Prozentrechner: Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen
Fakten und Zahlen geprüft am
Rabatte, Gehaltserhöhungen, Preissteigerungen: Prozentrechnung begegnet dir ständig. Wähle im Rechner, was du ausrechnen möchtest – er zeigt Ergebnis und Rechenweg.
Prozentrechner
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100. Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100.
Die drei Grundgrößen
- Grundwert (G): das Ganze, also 100 %.
- Prozentsatz (p): der Anteil in Prozent.
- Prozentwert (W): der Anteil als Zahl.
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Prozentwert | W = G × p ÷ 100 | 15 % von 250 = 37,5 |
| Prozentsatz | p = W ÷ G × 100 | 45 von 250 = 18 % |
| Grundwert | G = W ÷ p × 100 | 45 sind 18 % von 250 |
Aufschlag, Rabatt und Veränderung
- Plus X %: neuer Wert = G × (1 + p ÷ 100). Eine Miete von 800 € steigt um 5 % auf 840 €.
- Minus X %: neuer Wert = G × (1 − p ÷ 100). Eine Jacke für 120 € mit 25 % Rabatt kostet 90 €.
- Prozentuale Veränderung: (neu − alt) ÷ alt × 100. Steigt ein Preis von 80 € auf 92 €, sind das +15 %.
Typische Denkfehler
Prozente lassen sich nicht einfach zurückrechnen. Sinkt ein Kurs um 20 % von 100 € auf 80 €, braucht er danach 25 % Plus, um wieder bei 100 € zu sein – nicht 20 %.
Prozent und Prozentpunkte sind nicht dasselbe. Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Plus von einem Prozentpunkt, aber eine Steigerung um 50 %.
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent im Kopf?
Rechne über 10 % oder 1 %: 10 % von 250 sind 25, also sind 15 % die 25 plus die Hälfte davon, 12,5 – zusammen 37,5.
Wie berechne ich, wie viel Prozent ein Rabatt war?
Teile die Ersparnis durch den ursprünglichen Preis und multipliziere mit 100. Kostet etwas statt 120 € nur noch 90 €, sind das 30 ÷ 120 × 100 = 25 % Rabatt.
Und die Mehrwertsteuer?
Für Netto- und Bruttobeträge mit 19 % oder 7 % gibt es den Mehrwertsteuerrechner.
